Под действием электростатического поля равномерно заряженной бесконечной плоскости точечный заряд Q = 1 нКл переместился вдоль силовой линии на расстояние r = 1 см; при этом совершена работа 5 мкДж. Определите поверхностную плотность заряда на плоскости.

Question

Вопрос:

Под действием электростатического поля равномерно заряженной бесконечной плоскости точечный заряд Q = 1 нКл переместился вдоль силовой линии на расстояние r = 1 см; при этом совершена работа 5 мкДж. Определите поверхностную плотность заряда на плоскости.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся формулой работы электрического поля при перемещении заряда в поле равномерно заряженной бесконечной плоскости. 1. Дано: $Q = 1 \text{ нКл} = 1 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$ $r = 1 \text{ см} = 1 \cdot 10^{-2} \text{ м}$ $A = 5 \text{ мкДж} = 5 \cdot 10^{-6} \text{ Дж}$ $\varepsilon_0 = 8.85 \cdot 10^{-12} \text{ Ф/м}$ (электрическая постоянная) 2. Напряженность поля бесконечной равномерно заряженной плоскости: $E = \frac{\sigma}{2\varepsilon_0}$ 3. Работа силы электрического поля при перемещении заряда: $A = F \cdot r = q \cdot E \cdot r$ Подставим выражение для напряженности: $A = q \cdot \frac{\sigma}{2\varepsilon_0} \cdot r$ 4. Выразим поверхностную плотность заряда $\sigma$: $\sigma = \frac{2 \cdot A \cdot \varepsilon_0}{q \cdot r}$ 5. Подставим числовые значения: $\sigma = \frac{2 \cdot 5 \cdot 10^{-6} \cdot 8.85 \cdot 10^{-12}}{1 \cdot 10^{-9} \cdot 1 \cdot 10^{-2}}$ $\sigma = \frac{88.5 \cdot 10^{-18}}{1 \cdot 10^{-11}}$ $\sigma = 88.5 \cdot 10^{-7} \text{ Кл/м}^2 = 8.85 \cdot 10^{-6} \text{ Кл/м}^2$ Ответ: $\sigma = 8.85 \cdot 10^{-6} \text{ Кл/м}^2$

Ответ ассистента

Другие решения