По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводникам, расстояние между которыми d = 20 см, текут токи I1 = 40 А и I2 = 80 А в одном направлении. Определите магнитную индукцию B в точке A, удаленной от первого проводника на r1 = 12 см и от второго — на r2 = 16 см.

Для решения задачи воспользуемся принципом суперпозиции магнитных полей. Магнитная индукция $B$, создаваемая прямым бесконечно длинным проводником с током на расстоянии $r$, вычисляется по формуле: $B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r}$ где $\mu_0 = 4 \pi \cdot 10^{-7} \text{ Гн/м}$ — магнитная постоянная. Так как расстояния от точки $A$ до проводников ($r_1 = 12 \text{ см} = 0,12 \text{ м}$ и $r_2 = 16 \text{ см} = 0,16 \text{ м}$) и расстояние между проводниками ($d = 20 \text{ см} = 0,2 \text{ м}$) связаны соотношением $r_1^2 + r_2^2 = 12^2 + 16^2 = 144 + 256 = 400 = 20^2 = d^2$, точка $A$ образует с проводниками прямоугольный треугольник, где угол между векторами магнитной индукции $\vec{B}_1$ и $\vec{B}_2$ равен $90^\circ$. 1. Найдем модули индукций: $B_1 = \frac{4 \pi \cdot 10^{-7} \cdot 40}{2 \pi \cdot 0,12} = \frac{2 \cdot 40 \cdot 10^{-7}}{0,12} = \frac{80 \cdot 10^{-7}}{0,12} \approx 6,67 \cdot 10^{-5} \text{ Тл}$ $B_2 = \frac{4 \pi \cdot 10^{-7} \cdot 80}{2 \pi \cdot 0,16} = \frac{2 \cdot 80 \cdot 10^{-7}}{0,16} = \frac{160 \cdot 10^{-7}}{0,16} = 10 \cdot 10^{-5} \text{ Тл}$ 2. Результирующая индукция $B$ (так как векторы перпендикулярны): $B = \sqrt{B_1^2 + B_2^2} = \sqrt{(6,67 \cdot 10^{-5})^2 + (10 \cdot 10^{-5})^2} = 10^{-5} \sqrt{44,49 + 100} = 10^{-5} \sqrt{144,49} \approx 12,02 \cdot 10^{-5} \text{ Тл} = 1,2 \cdot 10^{-4} \text{ Тл}$. **Ответ:** $1,2 \cdot 10^{-4} \text{ Тл}$ (или $120 \text{ мкТл}$).