2.1 (а) графический 2.2 (а) подстановкой c-47 1.2 (б) сложения

Question

Вопрос:

2.1 (а) графический 2.2 (а) подстановкой c-47 1.2 (б) сложения

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Решение заданий по системе линейных уравнений: ### 1. Задание 2.1 а) (Графический способ) Система: $\begin{cases} x-2y=-8 \\ 2x+y=8 \end{cases}$ Выразим $y$ в каждом уравнении: 1) $-2y = -x - 8 \Rightarrow y = 0.5x + 4$ 2) $y = -2x + 8$ Построим графики: - Для $y = 0.5x + 4$: точки $(0; 4)$ и $(-8; 0)$. - Для $y = -2x + 8$: точки $(0; 8)$ и $(4; 0)$. Точка пересечения находится в координатах $(1.6; 4.8)$. :::div .chart-container @chart-1::: ### 2. Задание 2.2 а) (Способ подстановки) Система: $\begin{cases} 3x+2y=7 \\ x-2y=-3 \end{cases}$ Из второго уравнения выразим $x$: $x = 2y - 3$. Подставим в первое: $3(2y - 3) + 2y = 7$ $6y - 9 + 2y = 7$ $8y = 16$ $y = 2$ Находим $x$: $x = 2(2) - 3 = 4 - 3 = 1$. **Ответ: (1; 2).** ### 3. Задание С-47, 1.2 б) (Способ сложения - преобразование) Система: $\begin{cases} 3x+4y=10 \\ 4x+3y=5 \end{cases}$ Чтобы исключить переменную $x$, умножим первое уравнение на 4, а второе — на -3: $\begin{cases} 12x+16y=40 \\ -12x-9y=-15 \end{cases}$ Складываем уравнения: $7y = 25$ $y = 25/7 = 3\frac{4}{7}$. Подставляем $y$ в любое уравнение для поиска $x$: $4x + 3(25/7) = 5 \Rightarrow 4x + 75/7 = 35/7 \Rightarrow 4x = -40/7 \Rightarrow x = -10/7 = -1\frac{3}{7}$. **Ответ: (-10/7; 25/7).**

2.1 (а) графический 2.2 (а) подстановкой c-47 1.2 (б) сложения

Ответ ассистента

Другие решения