15. На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и ползти назад паук не может, поэтому на каждом разветвлении паук выбирает один из путей, по которому ещё не полз. Считая, что выбор дальнейшего пути чисто случайный, определите, с какой вероятностью паук придёт к выходу Д.

Для решения задачи нужно проследить все возможные пути паука от точки «Вход» до выходов. Паук не может разворачиваться, поэтому каждый выбор на развилке равновероятен. 1. Паук заходит в «Вход». Сразу после входа есть развилка. Назовём её Т1. Путей два (вверх и вправо/вниз). - Вероятность выбрать путь вверх: $1/2$. - Вероятность выбрать путь вправо: $1/2$. 2. Рассмотрим путь «вверх» от Т1: - Паук попадает на перекресток, где путь ведет к выходу D. Это 1 путь. 3. Рассмотрим путь «вправо/вниз» от Т1: - Паук доходит до следующей развилки (Т2). - Путь вниз ведет к выходу C. Это 1 путь. - Путь вправо ведет к следующей развилке (Т3). 4. На Т3 есть два направления: - Вверх к выходу A. - Вниз к тупику (или другому пути, который не ведет к выходу D). Анализируя граф путей: - Путь к выходу D: Паук на Т1 выбирает «вверх». Вероятность $1/2$. - Остальные выходы (A, B, C) находятся в других ветках. Таким образом, вероятность прийти именно к выходу D составляет 1/2, так как выбор на первой развилке определяет попадание в нужный коридор. **Ответ: 0,5**