207. Медная кастрюля имеет массу 0,5 кг. Если кастрюлю таких же размеров изготовить из стали, какая у нее будет масса?

Для решения задач нам понадобятся значения плотности веществ (в кг/м³ или г/см³). Будем использовать табличные данные: вода — 1000 кг/м³ (1 г/см³), медь — 8900 кг/м³ (8,9 г/см³), сталь — 7800 кг/м³ (7,8 г/см³), керосин — 800 кг/м³ (0,8 г/см³), стекло — 2500 кг/м³ (2,5 г/см³), цинк — 7100 кг/м³ (7,1 г/см³), соляная кислота (около 12%) — 1190 кг/м³ (1,19 г/см³), пробка — 240 кг/м³ (0,24 г/см³), чугун — 7000 кг/м³ (7 г/см³), нефть — 800 кг/м³ (0,8 г/см³), железо — 7800 кг/м³ (7,8 г/см³). **207.** Отношение масс равно отношению плотностей: $m_{сталь} = m_{медь} \cdot (\rho_{сталь} / \rho_{медь}) = 0,5 \cdot (7,8 / 8,9) \approx 0,438$ кг. **208.** Объем равен площади основания на высоту: $V = S \cdot h$. Поскольку масса $m = \rho \cdot V = \rho \cdot S \cdot h$ одинакова, а площади оснований равны, то $\rho_{воды} \cdot h_{воды} = \rho_{материала} \cdot h_{материала}$. $h = (\rho_{воды} \cdot h_{воды}) / \rho_{материала}$. Для стекла: $h = (1 \cdot 10) / 2,5 = 4$ см. Для цинка: $h = (1 \cdot 10) / 7,1 \approx 1,4$ см. **209.** Колба вмещает 1 кг воды (объем $V = m/\rho = 1/1 = 1$ литр). Керосина войдет меньше: $m = V \cdot \rho = 1 \cdot 0,8 = 0,8$ кг (войдет 1 кг, так как его объем меньше объема воды, а плотность меньше). Кислоты войдет больше: $1 \cdot 1,19 = 1,19$ кг (войдет 1 кг, так как плотность выше, объем будет меньше литра). **210.** Масса 1 м³ пробки равна её плотности — 240 кг. **211.** $m = \rho \cdot V = 2,5 \text{ г/см}^3 \cdot 400 \text{ см}^3 = 1000$ г = 1 кг. **212.** $V = 2$ л = 2000 см³. $m = 0,8 \text{ г/см}^3 \cdot 2000 \text{ см}^3 = 1600$ г = 1,6 кг. **213.** Плотность $\rho = m / V = 540 / 200 = 2,7 \text{ г/см}^3$. Это алюминий. **214.** $m = \rho \cdot V = 7 \text{ г/см}^3 \cdot 2500 \text{ см}^3 = 17500$ г = 17,5 кг. **215.** $\rho = m / V = 1780 \text{ г} / 200 \text{ см}^3 = 8,9 \text{ г/см}^3$. **216.** $V = S \cdot l = (2 \cdot 2) \text{ см}^2 \cdot 100 \text{ см} = 400 \text{ см}^3$. $m = 7,8 \text{ г/см}^3 \cdot 400 \text{ см}^3 = 3120$ г = 3,12 кг. **217.** $m = \rho \cdot V = 800 \text{ кг/м}^3 \cdot 200 \text{ м}^3 = 160000$ кг = 160 т. **218.** $V = 140 \text{ см} \cdot 100 \text{ см} \cdot 0,1 \text{ см} = 1400 \text{ см}^3$. $m = 7,8 \text{ г/см}^3 \cdot 1400 \text{ см}^3 = 10920$ г = 10,92 кг. **219.** $V = m / \rho = 4000 \text{ г} / 0,8 \text{ г/см}^3 = 5000 \text{ см}^3 = 5$ литров.