Через вершину А ромба ABCD проведена прямая а, параллельная диагонали BD, а через вершину С - прямая b, не лежащая в плоскости ромба. Докажите, что прямые а и CD скрещиваются.

Привет! Давай разберем задания из твоего варианта. 2. Стоимость книги 370 рублей. Скидка 10% равна $370 \cdot 0,1 = 37$ рублей. Цена со скидкой: $370 - 37 = 333$ рубля. 3. $\sqrt[4]{16} - 3\sqrt[3]{64} = 2 - 3 \cdot 4 = 2 - 12 = -10$. 4. $\sqrt{4x} - 16 = 12 \Rightarrow \sqrt{4x} = 28 \Rightarrow 4x = 784 \Rightarrow x = 196$. 5. Решение неравенства $\sin x \le -\frac{\sqrt{3}}{2}$ на тригонометрическом круге: $x \in [-\frac{2\pi}{3} + 2\pi k; -\frac{\pi}{3} + 2\pi k], k \in \mathbb{Z}$. 6. $(\frac{1}{3})^x = \frac{1}{9} \Rightarrow (\frac{1}{3})^x = (\frac{1}{3})^2 \Rightarrow x = 2$. 7. $\frac{4^{3,4} \cdot 2^{3,6}}{2^4} = \frac{(2^2)^{3,4} \cdot 2^{3,6}}{2^4} = \frac{2^{6,8} \cdot 2^{3,6}}{2^4} = 2^{6,8+3,6-4} = 2^{6,4}$. 8. $\log_3 810 - \log_3 10 = \log_3(\frac{810}{10}) = \log_3 81 = 4$. 9. $\log_5(4+x) = 2 \Rightarrow 4+x = 5^2 \Rightarrow 4+x = 25 \Rightarrow x = 21$. 10. Соответствие графиков: - А) $y=a^x$ (2) - Б) $y=k/x$ (3) - В) $y=\sin x$ (1) Ответ: 1-В, 2-А, 3-Б. 11. Осевое сечение конуса — прямоугольный треугольник с гипотенузой 6. Значит, образующая $l=6$. Радиус основания $r = l \cdot \sin 45^\circ = 6 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 3\sqrt{2}$. Высота $h = r = 3\sqrt{2}$. Объем $V = \frac{1}{3}\pi r^2 h = \frac{1}{3}\pi (18)(3\sqrt{2}) = 18\pi\sqrt{2}$. 12. Число должно делиться на 125 и состоять из нечетных цифр. Проверим кратные 125: $125 \cdot 11 = 1375$. Все цифры (1, 3, 7, 5) — нечетные и различные. Ответ: 1375.