Лабораторно-практическая работа по теме: «Вычисления площади поверхности призмы».

Давай выполним лабораторную работу на основе твоих данных. На чертеже изображена прямая треугольная призма. В основании лежит треугольник $ACK$, а $AB$ — это боковое ребро (высота). Так как чертеж выполнен в тетради, мы можем принять размеры сторон треугольника $ACK$ по клеточкам: $AC = 10$ см (дано), $AK = 6$ см, $CK = 6$ см (считаем по клеткам). Боковое ребро (высота призмы) $AB = 14$ см. ### Ход работы 1. **Название:** Прямая треугольная призма $ABCKOD$. 2. **Измерения:** $AC = 10$ см, $AK = 6$ см, $CK = 6$ см, высота $H = 14$ см. 3. **Площадь основания ($S_{осн}$):** Основание — равнобедренный треугольник со сторонами $10, 6, 6$. Найдем высоту треугольника $h_{тр}$, опущенную к основанию $AC$: $h_{тр} = \sqrt{6^2 - 5^2} = \sqrt{36 - 25} = \sqrt{11} \approx 3,3$ см. $S_{осн} = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot h_{тр} = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 3,3 = 16,5$ см$^2$. 4. **Боковая поверхность ($S_{бок}$):** Периметр основания $P = 10 + 6 + 6 = 22$ см. $S_{бок} = P \cdot H = 22 \cdot 14 = 308$ см$^2$. 5. **Полная поверхность ($S_{полн}$):** $S_{полн} = S_{бок} + 2 \cdot S_{осн} = 308 + 2 \cdot 16,5 = 308 + 33 = 341$ см$^2$. ### Творческое задание (оклейка комнаты) Предположим размеры комнаты: длина 5 м, ширина 4 м, высота 2,5 м. а) Периметр: $P = 2 \cdot (5 + 4) = 18$ м. б) Площадь стен: $S = P \cdot H = 18 \cdot 2,5 = 45$ м$^2$. в) Площадь рулона: $S_{рул} = 12 \cdot 0,5 = 6$ м$^2$. г) Количество рулонов: $45 / 6 = 7,5$. Округляем в большую сторону до целых: нужно 8 рулонов.