А1. Найдите значение функции у=5х-12 при х=3.

Допущение: в задании А4 и А7 предположено стандартное прочтение математических выражений. ### Решение: **А1.** Значение функции $y = 5x - 12$ при $x = 3$: $y = 5 \cdot 3 - 12 = 15 - 12 = 3$. **Ответ: 4** **А2.** Функция $y = -2x + 6$. Найдем $x$ при $y = 0$: $0 = -2x + 6$ $2x = 6$ $x = 3$. **Ответ: 1** **А3.** Проверим принадлежность точек графику $y = \frac{1}{6}x - 18$: Для $A(-12; -20)$: $y = \frac{1}{6} \cdot (-12) - 18 = -2 - 18 = -20$. Точка $A$ подходит. **Ответ: 1** **А4.** Значение выражения $\frac{(2^5)^3}{2^6 \cdot 2^5}$: $\frac{2^{15}}{2^{11}} = 2^{15-11} = 2^4 = 16$. **А5.** Упростим выражение $2xy^2 \cdot 0,25x^3y^7$: $(2 \cdot 0,25) \cdot (x \cdot x^3) \cdot (y^2 \cdot y^7) = 0,5x^4y^9$. **А6.** Упростим $(4a - 7b) + (2a - b) - (5a - 6b)$: Раскроем скобки: $4a - 7b + 2a - b - 5a + 6b = (4a + 2a - 5a) + (-7b - b + 6b) = a - 2b$. **Ответ: 1** **А7.** Решим уравнение $3(2x - 1) - 6x(x + 4) = 81$: $6x - 3 - 6x^2 - 24x = 81$ $-6x^2 - 18x - 3 = 81$ $-6x^2 - 18x - 84 = 0$ $x^2 + 3x + 14 = 0$ Дискриминант $D = 3^2 - 4 \cdot 14 = 9 - 56 = -47$. Уравнение не имеет действительных корней. **А8.** Выполним умножение $(x - 3y)(3y + x)$: Это разность квадратов (переставим слагаемые во второй скобке): $(x - 3y)(x + 3y) = x^2 - (3y)^2 = x^2 - 9y^2$. **Ответ: 2**