Дано: а(-8; -1) б(-5; -1) с(1; -2) Найдите длину вектора а - 5б - 2с

Question

Вопрос:

Дано: а(-8; -1) б(-5; -1) с(1; -2) Найдите длину вектора а - 5б - 2с

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим несколько задач из твоей практической работы на векторы. ### Задание 1 Дано: $\vec{a}(-8; -1)$, $\vec{b}(-5; -1)$, $\vec{c}(1; -2)$. Найдите длину вектора $\vec{x} = \vec{a} - 5\vec{b} - 2\vec{c}$. 1. Найдем координаты вектора $\vec{x}$: $\vec{x} = (-8 - 5(-5) - 2(1); -1 - 5(-1) - 2(-2))$ $\vec{x} = (-8 + 25 - 2; -1 + 5 + 4)$ $\vec{x} = (15; 8)$ 2. Найдем длину вектора $|\vec{x}| = \sqrt{x_1^2 + x_2^2}$: $|\vec{x}| = \sqrt{15^2 + 8^2} = \sqrt{225 + 64} = \sqrt{289} = 17$. **Ответ: 17.** ### Задание 2 Дано: $\vec{a}(7; 8)$, $\vec{b}(-8; -9)$. Найдите скалярное произведение $\vec{a} \cdot \vec{b}$. $\vec{a} \cdot \vec{b} = x_a \cdot x_b + y_a \cdot y_b$ $\vec{a} \cdot \vec{b} = 7 \cdot (-8) + 8 \cdot (-9) = -56 - 72 = -128$. **Ответ: -128.** ### Задание 11 Найдите длину вектора $\vec{a}(15; 8)$. $|\vec{a}| = \sqrt{15^2 + 8^2} = \sqrt{225 + 64} = \sqrt{289} = 17$. **Ответ: 17.** ### Задание 17 Найдите длину вектора $\vec{a}(60; 32)$. $|\vec{a}| = \sqrt{60^2 + 32^2} = \sqrt{3600 + 1024} = \sqrt{4624} = 68$. **Ответ: 68.**

Дано: а(-8; -1) б(-5; -1) с(1; -2) Найдите длину вектора а - 5б - 2с

Ответ ассистента

Другие решения