Реши систему линейных уравнений

Привет! Давай разберем задачи с твоего листа. ### Задание: Реши систему линейных уравнений $\begin{cases} 2x + y = 8 \\ x - y = 1 \end{cases}$ **а) Метод подстановки:** 1. Выразим $y$ из второго уравнения: $y = x - 1$. 2. Подставим в первое: $2x + (x - 1) = 8 \implies 3x - 1 = 8 \implies 3x = 9 \implies x = 3$. 3. Найдем $y$: $y = 3 - 1 = 2$. **Ответ: (3; 2).** **б) Метод сложения:** Сложим уравнения: $(2x + y) + (x - y) = 8 + 1$ $3x = 9 \implies x = 3$. Подставим $x=3$ в $x - y = 1$: $3 - y = 1 \implies y = 2$. **Ответ: (3; 2).** **в) Графический способ:** Построим две прямые: 1. $y = 8 - 2x$: точки $(0; 8), (4; 0)$. 2. $y = x - 1$: точки $(0; -1), (1; 0)$. Точка пересечения графиков будет $(3; 2)$. --- ### Задание: Суббота, задача 1 Пусть $x$ — задуманное число. $(x + 9) \cdot 4 - 72 = 72$ $(x + 9) \cdot 4 = 144$ $x + 9 = 36$ $x = 27$ **Ответ: 27.** --- ### Задание: Суббота, задача 2 (Упрости) $\frac{a+b}{2a-b} - \frac{3a-b}{b-2a} = \frac{a+b}{2a-b} + \frac{3a-b}{2a-b} = \frac{a+b+3a-b}{2a-b} = \frac{4a}{2a-b}$. --- ### Задание: Суббота, задача 3 (Кубики) Всего кубиков: $x$. Зеленые: $0,15x$. Остальные: $0,85x$. В условии не указано точное количество, но если их было 20, то зеленых 3. Если нужно просто выражение: $x - 0,15x = 0,85x$. --- ### Задание: Четверг, задача 1 Пусть числа $x$ и $y$. $\begin{cases} x + y = 137 \\ x - y = 19 \end{cases}$ Сложим: $2x = 156 \implies x = 78$. $78 + y = 137 \implies y = 59$. **Ответ: 78 и 59.** --- ### Задание: Четверг, задача 2 $\begin{cases} x = 2,5y \\ x - y = 9 \end{cases}$ Подставим $x$: $2,5y - y = 9 \implies 1,5y = 9 \implies y = 6$. $x = 2,5 \cdot 6 = 15$. **Ответ: 15 и 6.** --- ### Задание: Четверг, задача 3 Число $10a + b$. $\begin{cases} a + b = 7 \\ a - b = 3 \end{cases}$ $2a = 10 \implies a = 5$. $5 + b = 7 \implies b = 2$. **Ответ: 52.**