Вопрос:

(4/3)^(x+1) - (4/3)^x > 3/16

Фотография

Ответ ассистента

Для решения неравенства $(\frac{4}{3})^{x+1} - (\frac{4}{3})^x > \frac{3}{16}$ вынесем за скобки общий множитель $( \frac{4}{3} )^x$: $( \frac{4}{3} )^x \cdot ( \frac{4}{3} - 1 ) > \frac{3}{16}$ Вычислим значение в скобках: $( \frac{4}{3} )^x \cdot ( \frac{1}{3} ) > \frac{3}{16}$ Умножим обе части неравенства на 3, чтобы избавиться от коэффициента: $( \frac{4}{3} )^x > \frac{3}{16} \cdot 3$ $( \frac{4}{3} )^x > \frac{9}{16}$ Заметим, что $\frac{9}{16} = ( \frac{3}{4} )^2 = ( \frac{4}{3} )^{-2}$. Подставим это: $( \frac{4}{3} )^x > ( \frac{4}{3} )^{-2}$ Так как основание степени $a = \frac{4}{3} > 1$, функция возрастает, поэтому знак неравенства сохраняется: $x > -2$ **Ответ: x > -2**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

(4/3)^(x+1) - (4/3)^x &gt; 3/16

Ответ ассистента

Другие решения

(4/3)^(x+1) - (4/3)^x > 3/16