б) tg (-4x) = 1/√3 ;

Question

Вопрос:

б) tg (-4x) = 1/√3 ;

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения уравнения $\text{tg}(-4x) = \frac{1}{\sqrt{3}}$ воспользуемся тем, что тангенс — нечетная функция: $\text{tg}(-\alpha) = -\text{tg}(\alpha)$. 1. Преобразуем уравнение: $-\text{tg}(4x) = \frac{1}{\sqrt{3}}$ $\text{tg}(4x) = -\frac{1}{\sqrt{3}}$ 2. Решим простейшее уравнение вида $\text{tg}(t) = a$, где $t = 4x$ и $a = -\frac{1}{\sqrt{3}}$. Значение тангенса равно $-\frac{1}{\sqrt{3}}$ при угле $-\frac{\pi}{6}$. $4x = -\frac{\pi}{6} + \pi n, n \in \mathbb{Z}$ 3. Найдем $x$, разделив обе части на 4: $x = -\frac{\pi}{24} + \frac{\pi n}{4}, n \in \mathbb{Z}$ **Ответ:** $x = -\frac{\pi}{24} + \frac{\pi n}{4}, n \in \mathbb{Z}$

б) tg (-4x) = 1/√3 ;

Ответ ассистента

Другие решения