А1. Напишите наибольшее целое число х, для которого истинно высказывание: HE (X <4)И HE (X>= 9) 1) 42) 73) 8 4) 9

### Часть 1 **А1.** Исходное выражение: $\neg(X < 4) \land \neg(X \ge 9)$. Это эквивалентно $(X \ge 4) \land (X < 9)$, то есть $4 \le X < 9$. Наибольшее целое число в диапазоне $[4; 9)$ — это 8. **Ответ: 3** **А2.** Размер файла $I = v \times t = 128000 \text{ бит/с} \times 16 \text{ с} = 2048000 \text{ бит}$. В байтах: $2048000 / 8 = 256000 \text{ байт}$. В килобайтах (делим на 1024): $256000 / 1024 = 250 \text{ Кбайт}$. **Ответ: 4** **А3.** В условии пропущено, что именно нужно найти, но обычно в таких задачах спрашивают вес одного пикселя. При палитре 256 цветов ($2^8 = 256$) вес одного пикселя составляет 8 бит (1 байт). **Ответ: 1 (8 бит)** **А4.** Переведем $1011111_2$ в десятичную систему: $1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 95$. **Ответ: 3** **А5.** Формула включений-исключений для поисковых запросов: $N(A \cup B) = N(A) + N(B) - N(A \cap B)$. Нам нужно найти $N(A)$ (Шахматы). $N(A \cup B) = 7770$ (Шахматы | Теннис) $N(B) = 5500$ (Теннис) $N(A \cap B) = 1000$ (Шахматы & Теннис) $7770 = N(A) + 5500 - 1000$ $7770 = N(A) + 4500$ $N(A) = 7770 - 4500 = 3270$. **Ответ: 3** **А6.** В тексте схема не приведена, но логика выражений для схем «И» (конъюнкция, умножение) и «ИЛИ» (дизъюнкция, сложение) обычно такова: Если это два блока «И» соединены «ИЛИ» — вариант 2. Если блоки «И» соединены последовательно — вариант 3. Исходя из стандартных задач, если на входе 4 переменные, сгруппированные попарно, правильный ответ обычно (А И В) ИЛИ (С И D). **Ответ: 2** ### Часть 2 **В1.** Формула объема звукового файла: $V = f \times i \times t \times n$, где $f$ — частота, $i$ — глубина, $t$ — время, $n$ — каналы (стерео = 2). $f = 75000 \text{ Гц}$, $i = 16 \text{ бит}$, $t = 10 \text{ с}$, $n = 2$. $V = 75000 \times 16 \times 10 \times 2 = 24000000 \text{ бит}$. Переводим в байты: $24000000 / 8 = 3000000 \text{ байт}$. Переводим в Кбайты: $3000000 / 1024 \approx 2929,69 \text{ Кбайт}$. Переводим в Мбайты: $2929,69 / 1024 \approx 2,86 \text{ Мбайт}$. **Ответ: 2,86**