Три феи нашли в саду копилку с волшебными кристалами. Первая взяла себе четверть всех кристалов, половину остатка отдала второй, а оставшиеся 16 кристалов забрал третий. Сколько кристалов нашли феи.

Пусть всего было $x$ кристаллов. 1. Первая фея взяла $\frac{1}{4}$ часть, значит, осталось: $x - \frac{1}{4}x = \frac{3}{4}x$ 2. Вторая фея взяла половину остатка: $\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4}x = \frac{3}{8}x$ 3. После того как вторая фея забрала свою часть, у третьей осталось 16 кристаллов. Составим уравнение для остатка: $\frac{3}{4}x - \frac{3}{8}x = 16$ Приведем к общему знаменателю: $\frac{6}{8}x - \frac{3}{8}x = 16$ $\frac{3}{8}x = 16$ Находим $x$: $x = 16 : \frac{3}{8}$ $x = 16 \cdot \frac{8}{3}$ $x = \frac{128}{3} = 42\frac{2}{3}$ Проверим условие: кажется, в условии опечатка, так как количество кристаллов должно быть целым числом. Если предположить, что третья фея забрала не 16, а, например, 18 кристаллов, то: $\frac{3}{8}x = 18 \Rightarrow x = 48$. Если же следовать строго условию с числом 16, то ответ: 42 целых и 2/3 кристалла (что физически невозможно для целых объектов, скорее всего, в задаче ошибка). Ответ: 42,67 (вероятно, в задаче опечатка).