2. Павел с сыном и Семён с сыном были на рыбалке. Павел поймал столько же рыб, сколько и его сын Игорь, а Семён втрое больше, чем его сын. Всего они поймали 35 рыб. Как зовут сына Семёна? Кто сколько поймал рыб?

Давай разберем эту задачу. У нас четыре человека: Павел, его сын Игорь, Семён и его сын. 1. Пусть сын Семёна поймал $x$ рыб. Тогда Семён поймал $3x$ рыб. 2. Павел и Игорь поймали поровну рыб. Так как Семён и Павел — это разные люди, а «сын Семёна» и «Игорь» (сын Павла) тоже разные люди, получается, что всего участвовало 4 человека. 3. В условии сказано, что «Павел с сыном и Семён с сыном были на рыбалке». Значит, всего 4 человека. Но в условии есть нюанс: это классическая задача на логику. Павел и Семён — это два человека, их сыновья — ещё двое. Итого 4 человека. 4. Павел поймал столько же, сколько Игорь. Обозначим количество рыб у каждого из них за $y$. 5. Семён поймал $3x$ рыб, сын Семёна — $x$ рыб. 6. Общее количество: $y + y + 3x + x = 35$, то есть $2y + 4x = 35$. Поскольку количество рыб должно быть целым числом, а $4x$ и $2y$ — чётные числа, их сумма должна быть чётной. Но 35 — число нечётное. Значит, где-то кроется подвох. В подобных задачах часто бывает, что «Павел с сыном» — это дед и внук, или что кто-то из них является отцом другого. Но самая популярная версия этой загадки подразумевает, что «Павел с сыном» — это отец и сын, а «Семён с сыном» — это дед и отец (где Семён — отец Павла). Но в условии сказано «Павел с сыном и Семён с сыном» — это четверо людей. Давай перечитаем: «Павел поймал столько же рыб, сколько и его сын Игорь». Значит, Павел = $y$, Игорь = $y$. «Семён поймал втрое больше, чем его сын». Сын Семёна = $x$, Семён = $3x$. Если это четверо разных людей, задача не имеет решения в целых числах. Однако, если Семён — это и есть сын Павла (то есть Семён — отец Игоря, а Павел — дедушка Игоря), то участников трое: Павел, Семён, Игорь. Тогда: Павел поймал $y$. Игорь поймал $y$. Семён поймал $3x$. Сын Семёна — это Игорь (так как Семён с сыном на рыбалке, сын Семёна — Игорь). Тогда $x = y$ (количество рыб у сына Семёна, то есть у Игоря). Получаем уравнение: Павел ($y$) + Игорь ($y$) + Семён ($3y$) = 35. $5y = 35$ $y = 7$ Проверим: - Игорь (сын Семёна) поймал 7 рыб. - Павел (отец Семёна) поймал 7 рыб. - Семён (отец Игоря) поймал $7 \times 3 = 21$ рыбу. - Всего: $7 + 7 + 21 = 35$. Верно! **Ответ:** - Сына Семёна зовут Игорь. - Игорь поймал 7 рыб, Павел поймал 7 рыб, Семён поймал 21 рыбу.