15* Кролик за день съедает 4 морковки и 1 кочан капусты или 2 кочана капусты или 9 морковок. За неделю Кролик съел 30 морковок. Сколько кочанов капусты он съел за эту неделю?

Question

Вопрос:

15* Кролик за день съедает 4 морковки и 1 кочан капусты или 2 кочана капусты или 9 морковок. За неделю Кролик съел 30 морковок. Сколько кочанов капусты он съел за эту неделю?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай решим задачу №15. **Условие:** Кролик за день съедает 4 морковки и 1 кочан капусты или 2 кочана капусты или 9 морковок. За неделю Кролик съел 30 морковок. Сколько кочанов капусты он съел за эту неделю? **Решение:** 1. Нам известно, что за неделю (7 дней) кролик съел 30 морковок. 2. У нас есть три варианта «диеты» кролика на один день: - 4 морковки + 1 кочан капусты; - 2 кочана капусты (и 0 морковок); - 9 морковок (и 0 кочанов капусты). 3. Пусть $x$ — количество дней, когда кролик съедал 4 морковки, $y$ — количество дней, когда он съедал 2 кочана капусты, $z$ — количество дней, когда он съедал 9 морковок. Всего дней в неделе 7, значит $x + y + z = 7$. 4. Количество съеденных морковок за неделю: $4x + 9z = 30$. 5. Подберем целые значения для $x$ и $z$ (где $x, z \ge 0$ и $x+z \le 7$): - Если $z=0$, то $4x = 30$ (30 не делится на 4). - Если $z=1$, то $4x + 9 = 30 \Rightarrow 4x = 21$ (не делится). - Если $z=2$, то $4x + 18 = 30 \Rightarrow 4x = 12 \Rightarrow x = 3$. - Проверим дни: $x=3$ (съел $3 \times 4 = 12$ морковок), $z=2$ (съел $2 \times 9 = 18$ морковок). Всего морковок: $12 + 18 = 30$. Это подходит. - Осталось дней: $y = 7 - (x + z) = 7 - (3 + 2) = 2$. 6. Значит, кролик: - 3 дня съедал по 1 кочану капусты (и 4 морковки); - 2 дня съедал по 2 кочана капусты; - 2 дня съедал по 9 морковок. 7. Посчитаем общее количество капусты: $3 \times 1 + 2 \times 2 = 3 + 4 = 7$ (кочанов). **Ответ:** 7 кочанов капусты.

Ответ ассистента

Другие решения