Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 55 км/ч, а вторую — со скоростью 70 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Question

Вопрос:

Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 55 км/ч, а вторую — со скоростью 70 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для нахождения средней скорости на всем пути нужно весь путь разделить на общее время в пути. Средняя скорость — это не просто среднее арифметическое скоростей, так как автомобиль тратит разное время на каждую половину пути. Пусть весь путь равен $S$. Тогда первая половина пути равна $S/2$, а вторая — тоже $S/2$. 1. Время, затраченное на первую часть пути: $t_1 = \frac{S/2}{55} = \frac{S}{110}$ 2. Время, затраченное на вторую часть пути: $t_2 = \frac{S/2}{70} = \frac{S}{140}$ 3. Общее время в пути: $t_{total} = t_1 + t_2 = \frac{S}{110} + \frac{S}{140} = S \cdot \frac{140 + 110}{15400} = S \cdot \frac{250}{15400} = S \cdot \frac{25}{1540} = S \cdot \frac{5}{308}$ 4. Средняя скорость ($v_{avg}$): $v_{avg} = \frac{S}{t_{total}} = \frac{S}{S \cdot \frac{5}{308}} = \frac{308}{5} = 61,6$ км/ч. Ответ: 61,6 км/ч.

Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 55 км/ч, а вторую — со скоростью 70 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Ответ ассистента

Другие решения