10. Нина наугад выбирает трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 5.

Question

Вопрос:

10. Нина наугад выбирает трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 5.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи найдем количество всех трехзначных чисел и количество тех из них, которые делятся на 5. 1. Количество всех трехзначных чисел: Трехзначные числа идут от 100 до 999 включительно. Количество чисел: $999 - 100 + 1 = 900$. 2. Количество трехзначных чисел, делящихся на 5: Первое число — 100, последнее — 995. Это арифметическая прогрессия с первым членом $a_1 = 100$, разностью $d = 5$ и последним членом $a_n = 995$. Формула $n$-го члена: $a_n = a_1 + (n - 1)d$. $995 = 100 + (n - 1)5$ $895 = (n - 1)5$ $179 = n - 1$ $n = 180$. Всего таких чисел 180. 3. Вероятность: $P = \frac{180}{900} = \frac{18}{90} = \frac{1}{5} = 0,2$. Ответ: 0,2

10. Нина наугад выбирает трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 5.

Ответ ассистента

Другие решения