Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 21 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 3 м меньше, чем за предыдущую.

### Задание 14 Это задача на сумму арифметической прогрессии. Первый член $a_1 = 21$. Разность прогрессии $d = -3$ (так как проезжает на 3 м меньше). Нужно найти сумму первых $n = 5$ членов. Формула суммы: $S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n$. $S_5 = \frac{2 \cdot 21 + (-3)(5-1)}{2} \cdot 5 = \frac{42 - 12}{2} \cdot 5 = \frac{30}{2} \cdot 5 = 15 \cdot 5 = 75$. **Ответ: 75** ### Задание 15 Площадь треугольника $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$, где $a$ — сторона, $h$ — высота. $S = \frac{1}{2} \cdot 17 \cdot 14 = 17 \cdot 7 = 119$. **Ответ: 119** ### Задание 16 Углы $ABC$ и $ADC$ — вписанные и опираются на дугу $ADC$. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны (в данной конфигурации, учитывая, что $ABCD$ — вписанный четырехугольник, $\angle ABC + \angle ADC = 180^\circ$). Так как $\angle CAD = 57^\circ$, а $\angle ABC$ (угол вписанного четырехугольника) опирается на ту же дугу, что и другие углы... Стоп, вернемся к базе: углы, опирающиеся на одну дугу, равны. Угол $ABD$ опирается на дугу $AD$. Угол $ACD$ опирается на ту же дугу. В четырехугольнике $ABCD$ сумма углов $180^\circ$. Если $\angle ABC = 94^\circ$, то $\angle ADC = 180 - 94 = 86^\circ$. Угол $\angle CAD = 57^\circ$. В треугольнике $ACD$ угол $ACD = 180 - 86 - 57 = 37^\circ$. Угол $ABD = \angle ACD = 37^\circ$. **Ответ: 37** ### Задание 17 В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Образуются четыре равнобедренных треугольника. Если диагональ образует угол $68^\circ$ со стороной, то углы при основании равнобедренного треугольника равны $68^\circ$ и $68^\circ$. Угол между диагоналями (острый) будет равен $180^\circ - (68^\circ + 68^\circ) = 180^\circ - 136^\circ = 44^\circ$. **Ответ: 44** ### Задание 18 Площадь ромба через диагонали: $S = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2$. По рисунку: диагонали содержат 6 клеток и 4 клетки. $S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 4 = 12$. **Ответ: 12** ### Задание 19 1) Неверно. Треугольники должны быть подобны, а не равны. 2) Неверно. Диагонали перпендикулярны у квадрата или ромба, но не у любого прямоугольника. 3) Верно. Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу (центральный угол равен 2 умножить на вписанный). **Ответ: 3**