План местности разбит на клетки. Каждая клетка является квадратом размером 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Question

Вопрос:

План местности разбит на клетки. Каждая клетка является квадратом размером 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения этой задачи удобнее всего использовать метод вычитания: нужно найти площадь всего прямоугольника (сетки), в который вписан участок, и вычесть из неё площади «лишних» прямоугольных треугольников по углам. 1. Определим размеры сетки: участок вписан в прямоугольник размером $6 \times 6$ клеток. Площадь этого квадрата составляет $6 \times 6 = 36$ м$^2$. 2. Теперь найдем площади четырех прямоугольных треугольников, которые «отрезают» наш участок от углов сетки: - Треугольник 1 (верхний левый): катеты равны 1 и 5. Площадь: $\frac{1}{2} \times 1 \times 5 = 2{,}5$ м$^2$. - Треугольник 2 (верхний правый): катеты равны 5 и 1. Площадь: $\frac{1}{2} \times 5 \times 1 = 2{,}5$ м$^2$. - Треугольник 3 (нижний правый): катеты равны 1 и 5. Площадь: $\frac{1}{2} \times 1 \times 5 = 2{,}5$ м$^2$. - Треугольник 4 (нижний левый): катеты равны 5 и 1. Площадь: $\frac{1}{2} \times 5 \times 1 = 2{,}5$ м$^2$. 3. Сумма площадей всех четырех треугольников: $2{,}5 + 2{,}5 + 2{,}5 + 2{,}5 = 10$ м$^2$. 4. Площадь искомого участка: $36 - 10 = 26$ м$^2$. **Ответ: 26**

Ответ ассистента

Другие решения