Решите систему уравнений методом сложения: {3x - 7y = 11, 6x + 7y = 16;

Решим системы уравнений методом сложения. ### 1. Система уравнений без номера: $$\begin{cases} 3x - 7y = 11 \\ 6x + 7y = 16 \end{cases}$$ Сложим уравнения: $(3x + 6x) + (-7y + 7y) = 11 + 16$ $9x = 27$ $x = 3$ Подставим $x = 3$ в первое уравнение: $3(3) - 7y = 11$ $9 - 7y = 11$ $-7y = 2$ $y = -\frac{2}{7}$ **Ответ: (3; -2/7)** ### 2. Система 3): $$\begin{cases} 2x - 3y = 8 \\ 7x - 5y = -5 \end{cases}$$ Умножим первое уравнение на 5, а второе на -3, чтобы исключить $y$: $$\begin{cases} 10x - 15y = 40 \\ -21x + 15y = 15 \end{cases}$$ Сложим уравнения: $(10x - 21x) + (-15y + 15y) = 40 + 15$ $-11x = 55$ $x = -5$ Подставим $x = -5$ в первое уравнение $2x - 3y = 8$: $2(-5) - 3y = 8$ $-10 - 3y = 8$ $-3y = 18$ $y = -6$ **Ответ: (-5; -6)** ### 3. Система уравнений без номера (нижняя): $$\begin{cases} 4x + 2y = 5 \\ 4x - 6y = -7 \end{cases}$$ Вычтем второе уравнение из первого: $(4x - 4x) + (2y - (-6y)) = 5 - (-7)$ $8y = 12$ $y = 1.5$ Подставим $y = 1.5$ в первое уравнение: $4x + 2(1.5) = 5$ $4x + 3 = 5$ $4x = 2$ $x = 0.5$ **Ответ: (0.5; 1.5)**