1. Упростите отношение двух смешанных дробей 9 3/4 : 4 4/7 до отношения целых чисел.

Привет! Давай разберем эти задачи по математике. ### 1. Упрощение отношения Превратим смешанные числа в неправильные дроби: $9 \frac{3}{4} = \frac{9 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{39}{4}$ $4 \frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{32}{7}$ Запишем отношение: $\frac{39}{4} : \frac{32}{7} = \frac{39}{4} \cdot \frac{7}{32} = \frac{39 \cdot 7}{4 \cdot 32} = \frac{273}{128} = 273:128$ **Ответ: 273:128.** ### 2. Определение масштаба Сначала приведем всё к одной единице измерения (мм): $12 \text{ см} = 120 \text{ мм}$. Масштаб — это отношение длины на чертеже к длине в реальности: $120 : 48 = 2,5 : 1$ или $5:2$. Это означает, что чертеж увеличен в 2,5 раза. **Ответ: 2,5:1 (чертеж в 2,5 раза больше оригинала).** ### 3. Расстояние на местности Масштаб 1:50000 означает, что 1 см на карте — это 50000 см на местности. $7 \text{ см} \cdot 50000 = 350000 \text{ см}$. Переведем в метры: $350000 : 100 = 3500 \text{ м} = 3,5 \text{ км}$. **Ответ: 3,5 км.** ### 4. Отношение меньшего к большему а) $47 \text{ месяцев} : 47 \text{ лет} = 47 \text{ мес} : (47 \cdot 12) \text{ мес} = 1 : 12$. б) $65 \text{ дм} = 6500 \text{ мм}$. $6500 \text{ мм} : 6600 \text{ мм} = 65 : 66$. **Ответ: а) 1:12; б) 65:66.** ### 5. Отношение в процентах $\frac{135}{27} \cdot 100\% = 5 \cdot 100\% = 500\%$. **Ответ: 500%.** ### 6. Решение уравнения $32,1 - 4 \cdot (5,2 - x) = 2,5 + 15x$ Раскроем скобки: $32,1 - 20,8 + 4x = 2,5 + 15x$ $11,3 + 4x = 2,5 + 15x$ Перенесем иксы в одну сторону, числа в другую: $11,3 - 2,5 = 15x - 4x$ $8,8 = 11x$ $x = \frac{8,8}{11}$ $x = 0,8$ **Ответ: x = 0,8.**