Между сторонами угла AOB, равного 110°, проведены лучи OC и OM так, что угол AOC на 30° меньше угла BOC, а OM — биссектриса угла BOC. Найдите величину угла COM.

Фотография

Ответ ассистента

Допущение: В условии подразумевается, что лучи $OC$ и $OM$ проходят внутри угла $AOB$ (это указано фразой «Между сторонами угла $AOB$»). 1. Пусть $\angle BOC = x^{\circ}$, тогда $\angle AOC = (x - 30)^{\circ}$. 2. Сумма этих углов составляет весь угол $AOB$: $x + (x - 30) = 110$ $2x - 30 = 110$ $2x = 140$ $x = 70^{\circ}$ (это величина $\angle BOC$). 3. По условию $OM$ — биссектриса угла $BOC$. Значит, она делит его на два равных угла: $\angle COM = \angle BOC : 2 = 70^{\circ} : 2 = 35^{\circ}$. **Ответ: 35^{\circ}**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи