Размести цифры от 1 до 9 в кружках. Сумма трех цифр на каждом отрезке должна составлять 15.

Для решения задачи №7 нужно расставить числа от 1 до 9 в 9 кружках так, чтобы сумма трёх чисел на каждом отрезке была равна 15. В этой фигуре есть центральный кружок и 6 лучей, каждый из которых состоит из трех кружков (один из них центральный). Всего получается 4 линии, проходящие через центр (диаметры), если считать их как отрезки. Пусть в центре стоит число $x$. Сумма трех чисел на луче: $x + a + b = 15$. Самое удобное число для центра — это 5. Если мы поставим 5 в центр, то суммы пар чисел на каждом луче должны давать $15 - 5 = 10$. Подходящие пары чисел от 1 до 9 (без повторений), дающие в сумме 10: - 1 и 9 - 2 и 8 - 3 и 7 - 4 и 6 Так как у нас всего 8 «внешних» кружков и центральный, мы используем все числа от 1 до 9. Расстановка: - В центр ставим **5**. - На концы отрезков ставим пары: (1, 9), (2, 8), (3, 7), (4, 6). Теперь просто распредели эти пары по лучам вокруг пятерки. Проверка: на любом луче сумма будет $5 + \text{число}_1 + \text{число}_2 = 5 + 10 = 15$.