Трое рабочих изготовили вместе 762 детали, причём первый изготовил в 3 раза больше деталей, чем третий, а второй — на 117 деталей больше, чем третий. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

Давай разберем задачи по порядку. ### Задача 18 Пусть третий рабочий изготовил $x$ деталей. Тогда первый рабочий изготовил $3x$ деталей, а второй — $x + 117$ деталей. Всего они изготовили 762 детали: $x + 3x + (x + 117) = 762$ $5x + 117 = 762$ $5x = 645$ $x = 129$ Значит: - Третий рабочий: 129 деталей. - Первый рабочий: $3 \cdot 129 = 387$ деталей. - Второй рабочий: $129 + 117 = 246$ деталей. **Ответ:** 387, 246 и 129. ### Задача 19 Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, нужно числитель разделить на знаменатель: а) $4 : 9 = 0,(4)$ б) $8 : 15 = 0,5(3)$ в) $29 : 80 = 0,3625$ г) $11 : 18 = 0,6(1)$ д) $6 \frac{9}{20} = 6 + 0,45 = 6,45$ е) $3 \frac{7}{12} = 3 + 0,58(3) = 3,58(3)$ ### Задача 21 а) $(\frac{2}{3} : \frac{4}{9})^2 = (\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{4})^2 = (\frac{1}{1} \cdot \frac{3}{2})^2 = (\frac{3}{2})^2 = \frac{9}{4} = 2,25$ б) $(\frac{2}{3})^2 : (\frac{4}{9})^2 = \frac{4}{9} : \frac{16}{81} = \frac{4}{9} \cdot \frac{81}{16} = \frac{1}{1} \cdot \frac{9}{4} = \frac{9}{4} = 2,25$ в) $(\frac{2}{9} \cdot \frac{7}{8} : \frac{7}{18})^3 = (\frac{2 \cdot 7}{9 \cdot 8} \cdot \frac{18}{7})^3 = (\frac{1}{4} \cdot 2)^3 = (\frac{1}{2})^3 = \frac{1}{8} = 0,125$ ### Задача 22 Приведение подобных слагаемых: a) $4x - 13x + 29x - 14x = 6x$ б) $-5y - 28y + 16y - 17y = -34y$ в) $1,8b - c + b - 4,3c = 2,8b - 5,3c$ г) $2,3a + 1,8 - 3,2a - 2,4 = -0,9a - 0,6$ д) $2,9c - 4,7d + 4,3 - 3,4c + 3,1d = -0,5c - 1,6d + 4,3$