Вопрос:

Упростите выражение 2sin^2 a - 3 + 2cos^2 a

Фотография

Ответ ассистента

Часть А. 1. 2(sin^2 a + cos^2 a) - 3 = 2(1) - 3 = -1. 2. 2 * (-пи/3) + пи/4 = -8пи/12 + 3пи/12 = -5пи/12. 3. x = ± 2пи/3 + 2пиn, n ∈ Z. 4. (2^(4-3) * 5^(2-1)) / 10 = (2^1 * 5^1) / 10 = 10 / 10 = 1. 5. 2-4x > 0 => x < 0.5. Ответ: (-∞; 0.5). 6. 3x-2 = 16 => 3x = 18 => x = 6. 7. y' = x^2 - 10x^4 + 7 cos x. 8. F(x) = 2.5x^2 - x + C. 9. Корни: -4, 2.5, точка разрыва: 6. Ответ: (-∞; -4] ∪ [2.5; 6). 10. AB = (3-1; 4-3; -1-(-5)) = (2; 1; 4). Длина |AB| = √(4+1+16) = √21. Часть B. 1. S = 2πr(r+h) = 2π * 3 * (3+5) = 48π. V = πr^2h = π * 9 * 5 = 45π. 2. ∫(от 2 до 4) x^2 dx = [x^3/3] = 64/3 - 8/3 = 56/3 = 18 2/3. 3. f'(x) = -3x^2 + 6x = -3x(x-2). Критические точки: 0, 2. f(0)=0 (минимум), f(2)=4 (максимум). 4. 2 * 5^x + 5 * 5^x = 7 => 7 * 5^x = 7 => 5^x = 1 => x = 0. 5. Так как основание 0.2 < 1, меняем знак: 2x-4 ≥ x+1 => x ≥ 5.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи