Логотип GDZ.RU Решение есть!
VK

Вопрос:

Найдите расстояние от центра окружности радиуса \sqrt{23} до ее хорды, длина которой равна 2\sqrt{7}.

Фотография

Ответ ассистента

Пусть $R$ — радиус окружности, $a$ — длина хорды, а $d$ — расстояние от центра окружности до этой хорды. Расстояние от центра окружности до хорды — это перпендикуляр, опущенный на хорду, который делит ее пополам. Получается прямоугольный треугольник, где гипотенуза — радиус ($R$), один катет — половина хорды ($a/2$), а другой катет — искомое расстояние ($d$). 1. Находим половину хорды: $a/2 = (2\sqrt{7}) / 2 = \sqrt{7}$ 2. Используем теорему Пифагора $R^2 = d^2 + (a/2)^2$: $(\sqrt{23})^2 = d^2 + (\sqrt{7})^2$ $23 = d^2 + 7$ 3. Находим $d$: $d^2 = 23 - 7$ $d^2 = 16$ $d = \sqrt{16} = 4$ Ответ: 4
Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Найдите расстояние от центра окружности радиуса \sqrt{23} до ее хорды, длина которой равна 2\sqrt{7}.
Иконка cookie — уведомление о согласии

Продолжая работу, ты принимаешь cookie и Политику