Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы... Найдите скорость первого бегуна.

Question

Вопрос:

Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы... Найдите скорость первого бегуна.

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $x$ (км/ч) — скорость первого бегуна, тогда $(x + 10)$ (км/ч) — скорость второго бегуна. 1. **Найдём время второго бегуна на первом круге.** По условию второй бегун пробежал круг за 18 минут до того, как прошёл час после старта. $1$ час = $60$ минут. Время второго бегуна: $60 - 18 = 42$ (минуты). В часах это $\frac{42}{60} = 0,7$ (часа). 2. **Выразим длину круга двумя способами.** Для первого бегуна: через час ему осталось 4 км, значит, длина круга $S = 1 \cdot x + 4$. Для второго бегуна: он пробежал круг за 0,7 часа, значит, длина круга $S = 0,7 \cdot (x + 10)$. 3. **Составим и решим уравнение:** $x + 4 = 0,7(x + 10)$ $x + 4 = 0,7x + 7$ $x - 0,7x = 7 - 4$ $0,3x = 3$ $x = 3 : 0,3$ $x = 10$ **Ответ: 10 км/ч.**

Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы... Найдите скорость первого бегуна.

Ответ ассистента

Другие решения