Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 7 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 3 минуты назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 8 км/ч меньше скорости второго.

Question

Вопрос:

Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 7 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг 3 минуты назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 8 км/ч меньше скорости второго.

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $x$ км/ч — скорость первого бегуна, тогда $(x + 8)$ км/ч — скорость второго бегуна. 1. Составим выражение для длины круга $S$ через данные о втором бегуне. Он прошёл круг за 1 час минус 3 минуты. Так как $3\text{ мин} = \frac{3}{60} = 0,05$ часа, то время второго бегуна $t_2 = 1 - 0,05 = 0,95$ часа. $S = 0,95(x + 8)$ 2. Составим выражение для длины круга через данные о первом бегуне. За 1 час он пробежал $x \cdot 1$ км, и ему осталось 7 км до конца круга. $S = x + 7$ 3. Уравняем значения $S$: $0,95(x + 8) = x + 7$ $0,95x + 7,6 = x + 7$ $x - 0,95x = 7,6 - 7$ $0,05x = 0,6$ $x = 0,6 : 0,05$ $x = 12$ **Ответ: 12 км/ч**

Ответ ассистента

Другие решения