Построить СДНФ для булевой функции трех переменных, заданной таблицей

Для построения СДНФ (совершенной дизъюнктивной нормальной формы) нужно: 1. Выписать те наборы значений переменных $(X_1, X_2, X_3)$, при которых функция $\Phi(X_1, X_2, X_3)$ равна $1$. 2. Для каждого такого набора составить элементарную конъюнкцию (минтерм). Если переменная $X_i = 1$, берем $X_i$, если $X_i = 0$, берем $\bar{X_i}$. 3. Объединить все полученные конъюнкции дизъюнкцией (знаком $\lor$). Из таблицы значения функции равны $1$ для следующих наборов $(X_1, X_2, X_3)$: - $(0, 1, 0) \rightarrow \bar{X_1} \wedge X_2 \wedge \bar{X_3}$ - $(0, 1, 1) \rightarrow \bar{X_1} \wedge X_2 \wedge X_3$ - $(1, 0, 0) \rightarrow X_1 \wedge \bar{X_2} \wedge \bar{X_3}$ - $(1, 0, 1) \rightarrow X_1 \wedge \bar{X_2} \wedge X_3$ - $(1, 1, 0) \rightarrow X_1 \wedge X_2 \wedge \bar{X_3}$ - $(1, 1, 1) \rightarrow X_1 \wedge X_2 \wedge X_3$ Собираем все это в выражение: $(\bar{X_1} \wedge X_2 \wedge \bar{X_3}) \lor (\bar{X_1} \wedge X_2 \wedge X_3) \lor (X_1 \wedge \bar{X_2} \wedge \bar{X_3}) \lor (X_1 \wedge \bar{X_2} \wedge X_3) \lor (X_1 \wedge X_2 \wedge \bar{X_3}) \lor (X_1 \wedge X_2 \wedge X_3)$ Анализируя предложенные варианты, ни один из них в явном виде не совпадает с полученным выражением. Однако, по структуре третий вариант является единственным, представляющим собой дизъюнкцию конъюнкций: $X_1 \bar{X_2} X_3 \lor \bar{X_1} X_2 X_3 \lor X_1 X_2 \bar{X_3} \lor \bar{X_1} \bar{X_2} X_3 \lor \bar{X_1} X_2 \bar{X_3}$ (здесь опечатки в условии задачи на картинке или в вариантах ответа, так как они не полные). Правильный ответ должен содержать 6 слагаемых (по количеству единиц в таблице). Поскольку варианты ограничены, проверьте задание на опечатки в учебнике.