Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 69 км/ч, а вторую – со скоростью 111 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Question

Вопрос:

Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 69 км/ч, а вторую – со скоростью 111 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для нахождения средней скорости на всём пути, когда участки трассы равны, используется формула гармонического среднего: $V_{ср} = \frac{2 \cdot v_1 \cdot v_2}{v_1 + v_2}$ 1. Подставим значения скоростей $v_1 = 69$ км/ч и $v_2 = 111$ км/ч: $V_{ср} = \frac{2 \cdot 69 \cdot 111}{69 + 111}$ 2. Выполним вычисления: $V_{ср} = \frac{15318}{180}$ 3. Разделим числитель на знаменатель: $\begin{array}{cccc|l} 1 & 5 & 3 & 1,8 & 180 \\ \hline 1 & 4 & 4 & 0 & 85,1 \\ \hline & & 9 & 1 & 8 \\ & & 9 & 0 & 0 \\ \hline & & & 1 & 8 \end{array}$ $V_{ср} = 85,1$ км/ч **Ответ: 85,1**

Первую половину трассы автомобиль проехал со скоростью 69 км/ч, а вторую – со скоростью 111 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Ответ ассистента

Другие решения