1. Выяснить, какое из чисел является корнем уравнения

Привет! Давай разберем твою контрольную работу. ### 1. Выяснить, какое из чисел является корнем уравнения $7 + 2x = 8 - 5(3 + x)$ Подставим каждое значение $x$: - Если $x = -2$: $7 + 2(-2) = 3$, а $8 - 5(3 - 2) = 8 - 5 = 3$. Равенство верно. - Если $x = 0$: $7 + 0 = 7$, а $8 - 5(3 + 0) = -7$. Неверно. - Если $x = 2$: $7 + 2(2) = 11$, а $8 - 5(3 + 2) = 8 - 25 = -17$. Неверно. **Ответ: $-2$.** ### 2. Решить уравнение: 1) $5(1 - x) + 8x = -2 - (2x + 3)$ $5 - 5x + 8x = -2 - 2x - 3$ $3x + 5 = -2x - 5$ $5x = -10 o x = -2$. 2) $\frac{x-3}{2} + \frac{x}{7} = 1$ Умножим всё на 14: $7(x-3) + 2x = 14$ $7x - 21 + 2x = 14 o 9x = 35 o x = \frac{35}{9} \approx 3,89$. ### 3. Использовать свойства пропорции: 1) $\frac{3x}{5} = \frac{12-x}{3}$ $3(3x) = 5(12-x) o 9x = 60 - 5x o 14x = 60 o x = \frac{60}{14} = \frac{30}{7} \approx 4,29$. 2) $\frac{3x-1}{2,5} = \frac{x-2}{3}$ $3(3x-1) = 2,5(x-2) o 9x - 3 = 2,5x - 5 o 6,5x = -2 o x = -\frac{2}{6,5} = -\frac{4}{13}$. ### 4. Установить, при каком значении $x$ равны значения выражений: 1) $\frac{3x}{5} = 2x + 3$ $3x = 5(2x + 3) o 3x = 10x + 15 o -7x = 15 o x = -\frac{15}{7} \approx -2,14$. 2) $\frac{x-3}{7} = \frac{x}{2} - 4$ Умножим на 14: $2(x-3) = 7x - 56 o 2x - 6 = 7x - 56 o 50 = 5x o x = 10$. ### 5. Решите уравнение: $\frac{x}{2} + \frac{x-1}{4} = \frac{x+2}{9}$ Умножим на 36 (общий знаменатель): $18x + 9(x-1) = 4(x+2)$ $18x + 9x - 9 = 4x + 8$ $27x - 9 = 4x + 8 o 23x = 17 o x = \frac{17}{23} \approx 0,74$.