Какое из данных уравнений не имеет корней?

### Решение заданий #### А1. Какое из данных уравнений не имеет корней? Проверим каждое уравнение: 1. $4x + 3 = 3x + (x - 1) \implies 4x + 3 = 4x - 1 \implies 3 = -1$. Это неверно, значит, корней нет. 2. $2(x + 2) = 3(x - 1) \implies 2x + 4 = 3x - 3 \implies x = 7$. Корень есть. 3. $3x + 1,8 = 2x - (x + 4) \implies 3x + 1,8 = x - 4 2x = -5,8 x = -2,9$. Корень есть. 4. $1,6x - 3(x + 1) = x - 2 \implies 1,6x - 3x - 3 = x - 2 -1,4x - 3 = x - 2 -2,4x = 1 x = -1 / 2,4$. Корень есть. **Ответ: 1-е уравнение** #### А2. Решите неравенство: $\frac{6x+18}{7x} \le 0$ Найдем нули числителя и знаменателя: - Числитель: $6x + 18 = 0 \implies x = -3$ (точка закрашенная, так как $\le$) - Знаменатель: $7x = 0 \implies x = 0$ (точка выколотая, на ноль делить нельзя) Метод интервалов: - Интервал $(-\infty; -3]$: возьмем $x = -4$, $\frac{-24+18}{-28} = \frac{-6}{-28} > 0$ - Интервал $[-3; 0)$: возьмем $x = -1$, $\frac{-6+18}{-7} = \frac{12}{-7} < 0$ (подходит) - Интервал $(0; +\infty)$: возьмем $x = 1$, $\frac{6+18}{7} > 0$ Решение: $x \in [-3; 0)$. **Ответ: [-3; 0)** #### А3. Укажите рисунок, на котором изображен график нечетной функции. Нечетная функция симметрична относительно начала координат (точка $(0,0)$). Это значит, что если повернуть график на $180^\circ$ вокруг начала координат, он совпадет с самим собой. - На первом графике (кубическая парабола) точка $(x, y)$ переходит в $(-x, -y)$, что соответствует симметрии относительно начала координат. Это нечетная функция. - На втором графике (обычная парабола) функция симметрична относительно оси $Oy$. Это четная функция. **Ответ: Верхний рисунок**