46. Найдите длину перекладины. Верхние концы двух вертикально стоящих столбов, удаленных на расстоянии 3,4 м, соединены перекладиной. Высота одного столба 5,8 м, а другого – 3,9 м.

Для решения этой задачи представим ситуацию схематично. У нас есть два вертикальных столба высотой $a = 5,8$ м и $b = 3,9$ м. Расстояние между ними по горизонтали составляет $c = 3,4$ м. Перекладина соединяет верхние концы этих столбов. Если провести горизонтальную линию от верхнего конца меньшего столба до большего, мы получим прямоугольный треугольник, где: 1. Один катет равен расстоянию между столбами: $3,4$ м. 2. Другой катет равен разности высот столбов: $5,8 - 3,9 = 1,9$ м. 3. Перекладина является гипотенузой этого треугольника. По теореме Пифагора длина перекладины ($L$): $L^2 = 3,4^2 + 1,9^2$ $L^2 = 11,56 + 3,61$ $L^2 = 15,17$ $L = \sqrt{15,17} \approx 3,9$ м. Ответ: 3,9 м.