Вопрос 4 Найдите область определения функции: y = √16-x² .

### Решение заданий: **Вопрос 4** Найти область определения функции $y = \sqrt{16 - x^2}$. Выражение под корнем должно быть неотрицательным: $16 - x^2 \ge 0$ $x^2 \le 16$ $x \in [-4; 4]$ **Ответ:** $[-4; 4]$ **Вопрос 5** Вычислить: $5 \cdot \sqrt[3]{9} \cdot \sqrt[6]{9}$. Представим все корни в виде степеней с основанием 3: $5 \cdot (3^2)^{1/3} \cdot (3^2)^{1/6} = 5 \cdot 3^{2/3} \cdot 3^{2/6} = 5 \cdot 3^{2/3} \cdot 3^{1/3} = 5 \cdot 3^{2/3 + 1/3} = 5 \cdot 3^1 = 15$. **Ответ:** 15 **Вопрос 6** Упростить: $a^{1/3} \cdot b^{5/3} \cdot a^{1/6} \cdot b^{-1/6}$. Группируем переменные $a$ и $b$: $a^{1/3 + 1/6} \cdot b^{5/3 - 1/6} = a^{2/6 + 1/6} \cdot b^{10/6 - 1/6} = a^{3/6} \cdot b^{9/6} = a^{1/2} \cdot b^{3/2}$. **Ответ:** $a^{1/2} b^{3/2}$