13. Укажите решение системы неравенств

### Решение заданий: **13. Решение системы неравенств:** $ \begin{cases} x - 2.6 \le 0 \\ x - 1 \ge 1 \end{cases} $ $ \begin{cases} x \le 2.6 \\ x \ge 1 + 1 \end{cases} $ $ \begin{cases} x \le 2.6 \\ x \ge 2 \end{cases} $ Общим решением является отрезок $[2; 2.6]$. **Ответ: 1** **14. Температура вещества:** Начальная температура $T_0 = -6^{\circ}C$. Каждую минуту она уменьшается на $9^{\circ}C$. За $6$ минут температура изменится на $6 \cdot 9 = 54^{\circ}C$. Так как она уменьшается, вычитаем эту величину из начальной: $T = -6 - 54 = -60^{\circ}C$. **Ответ: -60** **15. Катет прямоугольного треугольника:** Пусть $a$ — известный катет ($40$), $c$ — гипотенуза ($50$), $b$ — искомый катет. По теореме Пифагора $a^2 + b^2 = c^2$: $40^2 + b^2 = 50^2$ $1600 + b^2 = 2500$ $b^2 = 2500 - 1600 = 900$ $b = \sqrt{900} = 30$. **Ответ: 30** **16. Площадь квадрата:** Радиус вписанной окружности $r = 32$. Сторона квадрата $a$ равна диаметру этой окружности: $a = 2r = 2 \cdot 32 = 64$. Площадь квадрата $S = a^2 = 64^2 = 4096$. **Ответ: 4096**