Вопрос:

4. Найди tgA, если sinA = 0,25.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения воспользуемся основным тригонометрическим тождеством и определением тангенса. 1. Нам известно: $\sin A = 0,25 = \frac{1}{4}$. 2. Найдем $\cos^2 A$: $\cos^2 A = 1 - \sin^2 A = 1 - (\frac{1}{4})^2 = 1 - \frac{1}{16} = \frac{15}{16}$. 3. Отсюда $\cos A = \pm \sqrt{\frac{15}{16}} = \pm \frac{\sqrt{15}}{4}$. 4. Тангенс угла $A$ равен: $\operatorname{tg} A = \frac{\sin A}{\cos A} = \frac{1/4}{\pm \sqrt{15}/4} = \pm \frac{1}{\sqrt{15}}$. Избавимся от иррациональности в знаменателе: $\operatorname{tg} A = \pm \frac{\sqrt{15}}{15}$. **Ответ:** $\operatorname{tg} A = \pm \frac{\sqrt{15}}{15}$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи