Впиши пропущенные числа, чтобы пол а) (2x + 5)^2 = 4x^2 + _ x + 25 б) (_ a - 4)^2 = 9a^2 - 24a + 16

Question

Вопрос:

Впиши пропущенные числа, чтобы пол а) (2x + 5)^2 = 4x^2 + _ x + 25 б) (_ a - 4)^2 = 9a^2 - 24a + 16

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения этих заданий воспользуемся формулами сокращенного умножения: 1) Квадрат суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ 2) Квадрат разности: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ **а) $(2x + 5)^2 = 4x^2 + \_\_\_ x + 25$** Раскроем скобки по формуле квадрата суммы: $(2x)^2 + 2 \cdot 2x \cdot 5 + 5^2 = 4x^2 + 20x + 25$. В пропуске должно быть число **20**. **б) $(\_\_\_ a - 4)^2 = 9a^2 - 24a + 16$** Раскроем скобки по формуле квадрата разности: $(\dots a)^2 - 2 \cdot \dots a \cdot 4 + 4^2 = 9a^2 - 24a + 16$. Первое слагаемое $(\dots a)^2$ равно $9a^2$, значит, неизвестное число равно $\sqrt{9} = 3$. Проверим удвоенное произведение: $2 \cdot 3a \cdot 4 = 24a$. Все сходится. В пропуске должно быть число **3**.

Впиши пропущенные числа, чтобы пол а) (2x + 5)^2 = 4x^2 + _ x + 25 б) (_ a - 4)^2 = 9a^2 - 24a + 16

Ответ ассистента

Другие решения