На рисунке показан график зависимости проекции vx скорости тела от времени t. Какова проекция ускорения ax этого тела в промежутке времени от 5 до 8 с? Ответ дайте в м/с2.

Решение задач Варианта 10: 1. Для определения проекции ускорения $a_x$ воспользуемся формулой $a_x = \frac{\Delta v_x}{\Delta t}$. На интервале времени от $t_1 = 5$ с до $t_2 = 8$ с на графике: в точке $t_1=5$ с значение $v_x=2$ м/с, в точке $t_2=8$ с значение $v_x=5$ м/с. $a_x = \frac{5 - 2}{8 - 5} = \frac{3}{3} = 1$ м/с$^2$. **Ответ: Б** 2. Из второго закона Ньютона $F = ma$, значит $a = F/m$. Пусть $F_1 = m a_1 = m \cdot 4$, тогда $F_1 = 4m$. Так как $F_2$ направлена противоположно $F_1$, то $a_2 = F_2/m = 3$ м/с$^2$, откуда $F_2 = 3m$. При одновременном действии результирующая сила $F = F_1 - F_2 = 4m - 3m = 1m$. Ускорение $a = F/m = (1m)/m = 1$ м/с$^2$. **Ответ: В** 3. Изменение импульса $\Delta p = F \cdot \Delta t$. Сила направлена противоположно движению, так как импульс уменьшился: $\Delta p = 10 \text{ Н} \cdot 5 \text{ с} = 50 \text{ кг} \cdot \text{м/с}$. Конечный импульс $p = p_0 - \Delta p = 60 - 50 = 10 \text{ кг} \cdot \text{м/с}$. **Ответ: Г** 4. Диффузия — это процесс взаимного проникновения молекул одного вещества между молекулами другого, что происходит благодаря их беспорядочному (хаотичному) движению. **Ответ: Г** 5. $N = \nu \cdot N_A = \frac{m}{M} \cdot N_A$. Количество вещества $\nu = \frac{1 \text{ г}}{201 \text{ г/моль}} \approx 0,004975$ моль. $N \approx 0,004975 \cdot 6,022 \cdot 10^{23} \approx 2,996 \cdot 10^{21}$ молекул в 1 грамме. Объем помещения $V = 30 \text{ м}^3 = 30 \cdot 10^6 \text{ см}^3$. В $1 \text{ см}^3$ будет $N_1 = \frac{N}{V} = \frac{2,996 \cdot 10^{21}}{30 \cdot 10^6} \approx 0,0998 \cdot 10^{15} = 9,98 \cdot 10^{13}$. Ближайшее значение — $9,95 \cdot 10^{13}$. **Ответ: А** 6. Из уравнения состояния идеального газа $pV = \nu RT$. Так как $p$ и $V$ постоянны, то $\nu_1 T_1 = \nu_2 T_2$. Было $\nu_1 = 4$ моль. Удалили 3 моль, осталось $\nu_2 = 4 - 3 = 1$ моль. Тогда $4 \cdot T_1 = 1 \cdot T_2$, откуда $T_2 = 4 T_1$. **Ответ: В**