17. Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 21°. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

17. Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 21°. Ответ дайте в градусах.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть биссектриса угла $A$ пересекает сторону $BC$ в точке $K$. Так как $BC \parallel AD$, то накрест лежащие углы при параллельных прямых равны. Следовательно, $\angle KAD = \angle BKA = 21^\circ$. Поскольку $AK$ — биссектриса угла $A$, то $\angle BAK = \angle KAD = 21^\circ$. Тогда весь угол $A$ равен: $\angle A = \angle BAK + \angle KAD = 21^\circ + 21^\circ = 42^\circ$. **Ответ: 42°**

17. Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 21°. Ответ дайте в градусах.

Ответ ассистента

Другие решения