Задание 19. Геометрические высказывания. Укажите номера верных утверждений.

Разберем каждое утверждение: 1. «Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой». Это **неверно**. Только биссектриса, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является его высотой и медианой. Биссектрисы, проведенные к боковым сторонам, не являются высотами. 2. «Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника». Это **верно**. По признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим углам или по трем сторонам) два треугольника, образованные диагональю параллелограмма, равны. 3. «Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними». Это **верно**. Ромб является частным случаем параллелограмма, а площадь параллелограмма вычисляется как произведение смежных сторон на синус угла между ними: $S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha)$. Поскольку у ромба все стороны равны, формула верна. Ответ: 23