Решите неравенство: -13 / (2x^2 - x - 10) >= 0. В ответ запишите наибольшее целое число, входящее в решение неравенства.

Для того чтобы дробь $\frac{-13}{2x^2 - x - 10} \ge 0$, числитель и знаменатель должны иметь одинаковые знаки. Так как числитель $-13$ всегда отрицателен, то для выполнения условия неравенства знаменатель должен быть строго отрицательным: $2x^2 - x - 10 < 0$ 1. Найдем корни квадратного уравнения $2x^2 - x - 10 = 0$ через дискриминант: $D = (-1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-10) = 1 + 80 = 81 = 9^2$ $x_1 = \frac{1 - 9}{4} = -2$ $x_2 = \frac{1 + 9}{4} = 2,5$ 2. Так как ветви параболы направлены вверх (коэффициент при $x^2$ равен $2 > 0$), выражение $2x^2 - x - 10$ принимает отрицательные значения между корнями. Решение неравенства: $x \in (-2; 2,5)$ 3. Наибольшее целое число в этом интервале — это $2$. **Ответ: 2**