На рисунке изображен график функции f(x)=-2x^2+bx+c. Найдите f(-2).

Для решения этих задач воспользуемся графиками квадратичных функций $f(x) = ax^2 + bx + c$. **Задание 10** 1. Дана функция $f(x) = -2x^2 + bx + c$. 2. По графику определим коэффициент $c$ (точка пересечения с осью $Oy$): график проходит через точку $(0; 3)$, значит $c = 3$. 3. Определим координату вершины параболы по оси $x$: $x_0 = 1$. Используем формулу $x_0 = -\frac{b}{2a}$: $1 = -\frac{b}{2 \cdot (-2)} \Rightarrow 1 = \frac{b}{4} \Rightarrow b = 4$. 4. Итоговая функция: $f(x) = -2x^2 + 4x + 3$. 5. Найдем $f(-2)$: $f(-2) = -2 \cdot (-2)^2 + 4 \cdot (-2) + 3 = -2 \cdot 4 - 8 + 3 = -8 - 8 + 3 = -13$. **Ответ:** -13. --- **Задание 11** 1. Функция $f(x) = ax^2 + bx + c$. По графику $c = -1$ (пересечение с осью $Oy$ в точке $(0; -1)$). 2. Вершина параболы находится в точке $(-2; -5)$. Используем формулу $y_0 = f(x_0)$: $-5 = a(-2)^2 + b(-2) - 1 \Rightarrow 4a - 2b = -4 \Rightarrow 2a - b = -2$. 3. Также из формулы вершины $x_0 = -\frac{b}{2a}$: $-2 = -\frac{b}{2a} \Rightarrow b = 4a$. 4. Подставим $b = 4a$ в уравнение $2a - 4a = -2$: $-2a = -2 \Rightarrow a = 1$. Тогда $b = 4$. 5. Итоговая функция: $f(x) = x^2 + 4x - 1$. 6. Найдем $f(0,5)$: $f(0,5) = (0,5)^2 + 4 \cdot 0,5 - 1 = 0,25 + 2 - 1 = 1,25$. **Ответ:** 1,25. --- **Задание 12** 1. Функция $f(x) = ax^2 + bx + c$. По графику $c = 3$ (пересечение с осью $Oy$ в точке $(0; 3)$). 2. Вершина параболы в точке $(-2; -1)$. Значит, $x_0 = -2$: $-2 = -\frac{b}{2a} \Rightarrow b = 4a$. 3. Значение в вершине $f(-2) = -1$: $a(-2)^2 + b(-2) + 3 = -1 \Rightarrow 4a - 2b = -4 \Rightarrow 2a - b = -2$. 4. Подставим $b = 4a$: $2a - 4a = -2 \Rightarrow -2a = -2 \Rightarrow a = 1$. Тогда $b = 4$. 5. Итоговая функция: $f(x) = x^2 + 4x + 3$. 6. Найдем $f(1)$: $f(1) = 1^2 + 4 \cdot 1 + 3 = 1 + 4 + 3 = 8$. **Ответ:** 8.