Самостоятельная работа № 14. Деление с остатком

### Вариант 1 **1. Выполните деление с остатком:** а) 327 на 11: $327 = 11 \times 29 + 8$. $ \begin{array}{ccc|l} 3 & 2 & 7 & 11 \\ \hline 2 & 2 & & 29 \\ \hline & 1 & 0 & 7 \\ & & 9 & 9 \\ \hline & & & 8 \end{array} $ б) 418 на 40: $418 = 40 \times 10 + 18$. $ \begin{array}{ccc|l} 4 & 1 & 8 & 40 \\ \hline 4 & 0 & & 10 \\ \hline & 1 & 8 \end{array} $ **2. Какие остатки могут получиться при делении различных чисел на 16?** При делении на 16 могут получиться любые остатки от 0 до 15 включительно (то есть: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15). Остаток всегда меньше делителя. **3. Придумайте пять чисел, при делении которых на 23 получается остаток 3.** Формула для таких чисел: $x = 23 \times k + 3$, где $k$ — целое число. Если $k = 1, 2, 3, 4, 5$, то: - $23 \times 1 + 3 = 26$ - $23 \times 2 + 3 = 49$ - $23 \times 3 + 3 = 72$ - $23 \times 4 + 3 = 95$ - $23 \times 5 + 3 = 118$ Ответ: 26, 49, 72, 95, 118. ### Вариант 2 **1. Выполните деление с остатком:** а) 411 на 40: $411 = 40 \times 10 + 11$. $ \begin{array}{ccc|l} 4 & 1 & 1 & 40 \\ \hline 4 & 0 & & 10 \\ \hline & 1 & 1 \end{array} $ б) 213 на 4: $213 = 4 \times 53 + 1$. $ \begin{array}{ccc|l} 2 & 1 & 3 & 4 \\ \hline 2 & 0 & & 53 \\ \hline & 1 & 3 \\ & 1 & 2 \\ \hline & & 1 \end{array} $ **2. Какие остатки могут получиться при делении различных чисел на 17?** При делении на 17 могут получиться любые остатки от 0 до 16 включительно: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16. **3. Придумайте пять чисел, при делении которых на 12 получается остаток 8.** Формула: $x = 12 \times k + 8$. Если $k = 1, 2, 3, 4, 5$, то: - $12 \times 1 + 8 = 20$ - $12 \times 2 + 8 = 32$ - $12 \times 3 + 8 = 44$ - $12 \times 4 + 8 = 56$ - $12 \times 5 + 8 = 68$ Ответ: 20, 32, 44, 56, 68.