Упростите логические выражения: a) (A ^ B ^ C_) v (A ^ B ^ C) v (A ^ B);

Фотография

Ответ ассистента

Для упрощения логического выражения $(A \land B \land \overline{C}) \lor (A \land B \land C) \lor (A \land B)$ воспользуемся законами алгебры логики: 1. Вынесем $(A \land B)$ за скобки в первых двух слагаемых: $(A \land B) \land (\overline{C} \lor C) \lor (A \land B)$ 2. По закону исключенного третьего $(\overline{C} \lor C) = 1$: $(A \land B) \land 1 \lor (A \land B) 3. Так как $X \land 1 = X$, получаем: $(A \land B) \lor (A \land B) 4. По закону идемпотентности ($X \lor X = X$): $A \land B$ **Ответ:** $A \land B$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи