142. Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой А?

142. На координатной прямой точка A находится между числами 3 и 4, ближе к 3. $\sqrt{9}=3$, $\sqrt{16}=4$. Значение $\sqrt{13}$ находится как раз в этом промежутке (примерно 3,6). Ответ: 3) $\sqrt{13}$. 143. Точка A находится между 3 и 4. $\sqrt{9}=3$, $\sqrt{16}=4$. Из предложенных вариантов: 1) $\sqrt{7} \approx 2,6$ 2) $\sqrt{12} \approx 3,46$ 3) $\sqrt{13} \approx 3,6$ 4) $\sqrt{15} \approx 3,87$ На рисунке точка A расположена правее 3,5. Скорее всего, это $\sqrt{15}$ или $\sqrt{13}$. Визуально она ближе к 3,5, чем к 4, выберем $\sqrt{13}$. Ответ: 3) $\sqrt{13}$. 164. Подставим $x=10$ в выражение $-0,2x^3 - 8x^2 + 9x + 50$: $-0,2 \cdot 1000 - 8 \cdot 100 + 9 \cdot 10 + 50 = -200 - 800 + 90 + 50 = -1000 + 140 = -860$. Ответ: -860. 165. Подставим $y=-0,1$ в $1 - 7y - 50y^2$: $1 - 7(-0,1) - 50(-0,1)^2 = 1 + 0,7 - 50(0,01) = 1,7 - 0,5 = 1,2$. Ответ: 1,2. 166. Подставим $y=1/2$ в $3y^2 - y + 2$: $3(1/2)^2 - 1/2 + 2 = 3(1/4) - 0,5 + 2 = 0,75 - 0,5 + 2 = 2,25$. Ответ: 2,25. 167. Подставим $y=1/7$ в $7y^2 - y + 2$: $7(1/7)^2 - 1/7 + 2 = 7(1/49) - 1/7 + 2 = 1/7 - 1/7 + 2 = 2$. Ответ: 2. 312. $\frac{7a}{a^2 - 25b^2} \cdot (ab + 5b^2) = \frac{7a}{(a-5b)(a+5b)} \cdot b(a+5b) = \frac{7ab}{a-5b}$. 313. $\frac{3a}{a^2 - 100b^2} \cdot (ab - 10b^2) = \frac{3a}{(a-10b)(a+10b)} \cdot b(a-10b) = \frac{3ab}{a+10b}$. 316. $\frac{1}{7x} - \frac{5x+y}{7xy} = \frac{1 \cdot y - (5x+y)}{7xy} = \frac{y - 5x - y}{7xy} = \frac{-5x}{7xy} = -\frac{5}{7y}$. 317. $\frac{1}{6x} - \frac{6x+y}{6xy} = \frac{y - (6x+y)}{6xy} = \frac{y - 6x - y}{6xy} = \frac{-6x}{6xy} = -\frac{1}{y}$. 322. $\frac{2a}{a^2 - 9b^2} - \frac{2}{a-3b} = \frac{2a}{(a-3b)(a+3b)} - \frac{2(a+3b)}{(a-3b)(a+3b)} = \frac{2a - 2a - 6b}{(a-3b)(a+3b)} = \frac{-6b}{a^2-9b^2}$. 323. $\frac{7a}{a^2 - 4b^2} - \frac{7}{a-2b} = \frac{7a}{(a-2b)(a+2b)} - \frac{7(a+2b)}{(a-2b)(a+2b)} = \frac{7a - 7a - 14b}{(a-2b)(a+2b)} = \frac{-14b}{a^2-4b^2}$.