В бутылке объёмом 1 л находится гелий при нормальном атмосферном давлении. Горлышко бутылки площадью 2 см 2 заткнуто короткой пробкой, имеющей массу 20 г. Когда бутылку поставили на стол вертикально горлышком вверх, оказалось, что если сообщить гелию в бутылке количество теплоты не менее 9 Дж, то он выталкивает пробку из горлышка. Какую минимальную постоянную силу нужно приложить к пробке, чтобы вытащить её из горлышка бутылки, не нагревая, если бутылка лежит горизонтально?

Для решения задачи определим силу трения $F_{тр}$, удерживающую пробку. 1. **Анализ условия выталкивания при нагреве (вертикально):** Гелий — одноатомный газ ($i=3$). По первому закону термодинамики: $Q = ΔU + A$. Так как объем бутылки $V$ практически не меняется до момента вылета пробки, работа $A = 0$. $Q = ΔU = \frac{3}{2} Δp V$. Изменение давления: $Δp = \frac{2Q}{3V}$. Подставим значения: $V = 1\,л = 10^{-3}\,м^3$, $Q = 9\,Дж$. $Δp = \frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 10^{-3}} = 6000\,Па$. 2. **Условие равновесия пробки перед вылетом:** Силы, действующие на пробку: сила давления изнутри $F_{вн} = (p_0 + Δp)S$, сила давления снаружи $F_{внш} = p_0 S$, сила тяжести $mg$ и сила трения $F_{тр}$. Уравнение сил: $(p_0 + Δp)S = p_0 S + mg + F_{тр} \Rightarrow Δp S = mg + F_{тр}$. $S = 2\,см^2 = 2 \cdot 10^{-4}\,м^2$, $m = 20\,г = 0,02\,кг$. $F_{тр} = Δp S - mg = 6000 \cdot 2 \cdot 10^{-4} - 0,02 \cdot 10 = 1,2 - 0,2 = 1\,Н$. 3. **Расчет силы в горизонтальном положении:** При горизонтальном положении сила тяжести перпендикулярна направлению движения и не препятствует вытаскиванию. Внутреннее давление равно внешнему ($p_0$), так как газ не нагревали. Чтобы вытащить пробку, нужно преодолеть только силу трения: $F_{min} = F_{тр} = 1\,Н$. **Ответ:** 1 Н.