Два одинаковых бруска толщиной 10 см каждый, связанные друг с другом, плавают в воде так, что уровень воды приходится на границу между ними (см. рисунок). Насколько увеличится глубина погружения стопки брусков, если в неё добавить ещё один такой же брусок? Ответ дайте в см.

Давай разберемся с этой задачей по физике. 1. Сначала определим плотность брусков. Так как два бруска (каждый толщиной $10$ см) плавают так, что нижний полностью в воде, а верхний — над водой, значит, сила тяжести двух брусков уравновешивается силой Архимеда, действующей на объем одного бруска. Пусть $\rho_b$ — плотность бруска, $\rho_w$ — плотность воды, $S$ — площадь сечения. Тогда масса двух брусков равна массе вытесненной воды: $2 \cdot S \cdot 10 \cdot \rho_b = S \cdot 10 \cdot \rho_w$ Отсюда следует, что плотность бруска составляет половину плотности воды: $\rho_b = 0,5 \cdot \rho_w$ 2. Теперь добавим третий брусок. Всего у нас три бруска. Условие плавания для них: $3 \cdot S \cdot 10 \cdot \rho_b = S \cdot x \cdot \rho_w$ где $x$ — новая глубина погружения. 3. Подставим значение плотности: $3 \cdot S \cdot 10 \cdot (0,5 \cdot \rho_w) = S \cdot x \cdot \rho_w$ $15 \cdot S \cdot \rho_w = x \cdot S \cdot \rho_w$ $x = 15 \text{ см}$ 4. Изначальная глубина погружения была $10$ см, стала $15$ см. Найдем увеличение: $15 - 10 = 5 \text{ см}$ **Ответ: 5 см**