1. Выполните действия: а) 1 2/7 + 1 1/14 б) -5/6 - 2/3 в) -2,6 * 4 г) 6 4/9 + 2

1. Выполните действия: a) $1\frac{2}{7} + 1\frac{1}{14} = 1\frac{4}{14} + 1\frac{1}{14} = 2\frac{5}{14}$ б) $-\frac{5}{6} - \frac{2}{3} = -\frac{5}{6} - \frac{4}{6} = -\frac{9}{6} = -1\frac{3}{6} = -1\frac{1}{2} = -1,5$ в) $-2,6 \cdot 4 = -10,4$ г) $6\frac{4}{9} + 2 = 8\frac{4}{9}$ 2. Найдите неизвестный член пропорции: $7,6 : x = 2\frac{1}{9} : 2\frac{4}{9}$ $7,6 : x = \frac{19}{9} : \frac{22}{9}$ $x = (7,6 \cdot \frac{22}{9}) : \frac{19}{9} = (7,6 \cdot \frac{22}{9}) \cdot \frac{9}{19} = 7,6 \cdot \frac{22}{19} = \frac{76}{10} \cdot \frac{22}{19} = 4 \cdot 2,2 = 8,8$ Ответ: $x = 8,8$ 3. Решите уравнение: a) $4x + 12 = 3x + 8$ $4x - 3x = 8 - 12$ $x = -4$ б) $0,4(x - 3) = 0,5(4 + x) - 2,5$ $0,4x - 1,2 = 2 + 0,5x - 2,5$ $0,4x - 0,5x = -0,5 + 1,2$ $-0,1x = 0,7$ $x = -7$ 4. Расстояние на местности: Масштаб 1 : 200 000 означает, что 1 см на карте = 200 000 см на местности. $3,6 \text{ см} \cdot 200\ 000 = 720\ 000 \text{ см} = 7\ 200 \text{ м} = 7,2 \text{ км}$. Ответ: 7,2 км. 5. Площадь поля: Пусть $x$ — площадь всего поля. $\frac{7}{12}x = 42$ $x = 42 : \frac{7}{12} = 42 \cdot \frac{12}{7} = 6 \cdot 12 = 72 \text{ га}$. Ответ: 72 га. 6. Книги на полках: Пусть на первой полке было $x$ книг, тогда на второй $4x$. После изменений: на первой стало $x + 35$, на второй $4x - 25$. $x + 35 = 4x - 25$ $35 + 25 = 4x - x$ $60 = 3x$ $x = 20$ (на первой полке). На второй полке: $4 \cdot 20 = 80$. Ответ: 20 книг, 80 книг.