Дано: BD — биссектриса ABC, ∠ADB = ∠CDB. Доказать: ΔABD = ΔCBD.

Фотография

Ответ ассистента

Доказательство: 1. Рассмотрим треугольники $\triangle ABD$ и $\triangle CBD$: - По условию, $BD$ — биссектриса угла $\angle ABC$, следовательно, $\angle ABD = \angle CBD$. - По условию, $\angle ADB = \angle CDB$. - Сторона $BD$ — общая для обоих треугольников. 2. Так как у треугольников $\triangle ABD$ и $\triangle CBD$ сторона $BD$ равна и прилежащие к ней углы равны ($\angle ABD = \angle CBD$ и $\angle ADB = \angle CDB$), то треугольники равны по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам). Ответ: $\triangle ABD = \triangle CBD$ доказано.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи